Representación gráfica alternativa. Precisiones.

En esta entrada en el blog, realizamos una aproximación técnica  y una valoración sobre las especificaciones de precisión que establece la Ley 13/2015, de 24 de junio para las representaciones gráficas alternativas derivadas de un levantamiento topográfico.

La ley establece que:

Cuando la representación gráfica se derive de un levantamiento topográfico, éste deberá tener una precisión absoluta tal que el error máximo sea inferior a 25 cm y que el 85% de los puntos tengan un error máximo de 20 cm, cualesquiera que sean los medios utilizados (topografía clásica o técnicas de posicionamiento GNSS).

Delimitación de finca rústica en Cabra de Mora (Teruel)

Los levantamientos topográficos que se llevan a cabo para la delimitación de la propiedad inmobiliaria se realizan como aclara la resolución, utilizando fundamentalmente dos metodologías diferentes: Topografía Clásica y Geodesia Espacial. La resolución no hace mención a las técnicas fotogramétricas, cuya utilización en esta especialidad está mucho menos extendida, a pesar de que la irrupción de los drones ha acercado esta técnica al ámbito de la medición y delimitación de la propiedad inmobiliaria. Es cierto que la ley deja abierta la posibilidad de utilizar cualquier otra metodología que se considere más apropiada al entorno de trabajo.

En la descripción de los errores para este tipo de trabajos, el legislador emplea los términos “precisión absoluta” y “error máximo”

Entendemos por precisión absoluta, concepto asociado al de error absoluto, la diferencia entre el valor exacto y el aproximado o medido (CEM, 2008), dentro de un sistema de referencia geodésico y un sistema de coordenadas. En España el ETRS89 y el UTM, respectivamente (Para Canarias REGCAN95 y UTM), según lo dispuesto en el Real Decreto 1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España. El término precisión absoluta, a diferencia de precisión relativa (Richardus, P. 1984), implica que el levantamiento topográfico no puede ser realizado en un sistema local de coordenadas, como era práctica habitual por determinados técnicos, sino que ha de estar georreferenciado.

Georreferenciación de edificación en Requena (Valencia)

En cuanto al concepto de error máximo, es conveniente recordar que en la teoría de errores topográficos, el error máximo se define como el error cuya probabilidad de no ser sobrepasado es del 99% y equivale a 2,5 veces el error medio cuadrático o error estándar, cuya probabilidad de comisión es del 68% (Ackermann, F., 1976).  Un error máximo de 20 cm. implica un error estándar de 8 cm. Este error es técnicamente difícil de lograr trabajando en coordenadas absolutas, con las técnicas de geodesia espacial GNSS o Topografía clásica habitualmente empleadas para levantamientos topográficos. Téngase en cuenta que las elipses de error máximas en los vértices geodésicos superan generalmente los 10 cm., y las coordenadas obtenidas mediante redes activas, en función de la posición del receptor GNSS dentro de la red, también pueden superar estos valores fácilmente. Por estas razones, entendemos que el legislador cuando hace referencia a error máximo se refiere en realidad a desviación típica, conocida comúnmente simplemente como “error” (es a este error al que se suelen referir las especificaciones técnicas de los instrumentos de medida). Esta deviación típica, también conocida como error estándar, lleva asociada una probabilidad, como ya se ha indicado, del 68%; es decir, se asegura que en el 68% de los casos, el error cometido no supera el valor que indica la desviación típica.

Aclarado este punto, las precisiones requeridas ya son técnicamente abordables mediante las técnicas habituales de levantamiento topográfico: Posicionamiento GNSS y Topografía clásica.

La obtención de la precisión absoluta exigida vendrá determinada por el método utilizado:

En el caso de realizar el trabajo por Topografía clásica, la precisión absoluta vendrá dada por la composición cuadrática de las desviaciones típicas de las diferentes operaciones realizadas: El error en las coordenadas del vértice geodésico, el error por el arrastre de las coordenadas desde el vértice, el error derivado de la realización de la poligonal correspondiente (si es el caso) y el error asociado a la radiación de los puntos que determinan los vértices de las fincas o parcelas.

En el caso de realizar el trabajo por métodos de Geodesia Espacial o técnicas de posicionamiento GNSS, se pueden dar tres casos:

• Si se dispone de un vértice geodésico relativamente cercano a la zona de trabajo: Arrastre de las coordenadas desde el vértice geodésico hasta una base local (En la que colocar el receptor fijo) utilizando el método de observación cinemático en tiempo real (RTK) y obtención de los puntos con coordenadas corregidas desde esta base, también mediante la técnica RTK. En este caso, el error también vendrá determinado por la composición cuadrática de los errores de estos dos procesos.
• Si no se dispone de un vértice geodésico cercano: Obtención de las coordenadas de la base, mediante una observación estática y cálculo de los puntos con coordenadas corregidas desde esta base, mediante la técnica RTK. En este caso, el error también vendrá determinado por la composición cuadrática de los errores de estos dos procesos.
• Toma de datos topográficos de forma directa mediante una red activa GNSS. En este caso el error será el indicado por el instrumento en el momento de realizar las mediciones.
  

  Observaciones GNSS estáticas para georreferenciar una finca rústica en Teruel

Resumiendo, siendo estrictos, no podemos tener la certeza de no cometer un error mayor de 25 cm. en el 100% de los casos. Cualquier error lleva asociado una probabilidad de comisión y para que esta sea del 100%, el error tolerado debería ser infinito.

Como conclusión, y puesto que la resolución determina que no se puede cometer en ningún punto que defina el perímetro de la finca o parcela, un error máximo de 25 cm., entendemos, como se ha comentado anteriormente, que el legislador se refiere a la desviación típica o  error estándar. De igual modo, se especifica que el 85% de los puntos debe tener un error máximo de 20 cm., entendiéndose este igualmente como error estándar.

Dicho esto, no deja de sorprender el hecho de que el legislador haya impuesto estas ambiguas y restrictivas condiciones para los levantamientos topográficos, y sin embargo permita la digitalización sobre la cartografía catastral, con la cual se cometen errores mucho mayores; en la mayoría de ocasiones, inadmisibles para delimitar correctamente la propiedad inmobiliaria. En fin, es lo que hay…

Bibliografía:

Richardus, P., 1984. Project Surveying: Completely revised second edition – General adjustment and optimization techniques with applications to engineering surveying. Taylor and Francis. ISBN: 9789061915263

Centro Español de Metrología (CEM), 2008. Evaluación de datos de medición. Guía para la expresión de la incertidumbre de medida. Nipo edición digital.

Ackermann, Friedrich E., 1976. Observations and least squares. Universidad de Michigan. ISBN:  9780700224814.