Topografía básica IV. Nivelación topográfica.

1         Concepto y clasificación

Los métodos altimétricos, como la nivelación topográfica, tienen como finalidad obtener la cota de uno o varios puntos. Entendemos entonces como nivelación topográfica el conjunto de mediciones y cálculos necesarios para dotar a un punto de cota, con respecto a un plano de referencia determinado.

Podemos considerar tres tipos de nivelación topográfica que se enumeran a continuación.

1.1        Nivelación geométrica

Se trata del método más preciso de nivelación topográfica, el instrumento empleado para la realización de una nivelación geométrica es el nivel o equialtímetro. El desnivel se calcula restando las lecturas tomadas a dos miras que se habrán colocado en los puntos entre los cuales se quiere calcular el desnivel (A y B en la Figura 1.1). La cota del punto incógnita se calculará simplemente sumando el desnivel calculado.

Nivelación geométrica

1.2        Nivelación trigonométrica

La nivelación trigonométrica se realiza con la ayuda de un instrumental denominado estación total (antiguamente con un taquímetro). Con la ayuda del mencionado instrumental obtendremos un valor al que denominaremos como “t”, que será la diferencia de nivel entre el punto al que hagamos puntería (prisma de reflexión) y el centro óptico del aparato.

Para calcular el desnivel entre dos puntos A y B (véase Figura 1.2), habiendo estacionado el instrumento en el punto A, será necesario conocer la altura a la que hemos colocado el aparato así como la altura del prisma.

Con todos estos datos podremos ya calcular el desnivel mediante la fórmula:

Este método, menos preciso en general que el de nivelación geométrica, tiene la ventaja de que nos permite calcular el desnivel existente entre puntos relativamente alejados, ya que el anteojo puede bascular y no nos vemos limitados por pendientes muy acusadas.

Aunque no es una metodología generalmente utilizada, puede mejorarse la precisión mediante el uso de visuales recíprocas y simultáneas, colocando un instrumento en cada extremo.

Nivelación trigonométrica

1.3        Nivelación por GNSS

La nivelación por técnicas GNSS no ofrece gran precisión, además, tiene el inconveniente de que estamos utilizando dos superficies de referencia, esto es, GNSS realiza sus mediciones sobre el elipsoide (una aproximación matemática de la superficie terrestre), sin embargo cuando hablamos de cotas geométricas, tomadas por métodos clásicos, siempre nos referimos a cotas sobre el geoide (una superficie equipotencial).

2         Nivelación geométrica

Como se ha comentado, la nivelación geométrica es la que proporciona una mayor precisión. Se podrá realizar una nivelación geométrica simple cuando la longitud del tramo a nivelar sea lo suficientemente corta como para que la nivelación esté conformada por un único eje. Generalmente será necesaria la realización de una nivelación geométrica compuesta, en la que será necesario situar el nivel varias veces entre los puntos cuyo desnivel se quiere calcular.

Podemos considerar tres métodos de nivelación geométrica.

2.1        Punto extremo

El desnivel entre dos puntos A y B (Figura 2.1) se obtiene como la diferencia entre la altura de nuestro nivel y la lectura de mira, esto es:

Nivelación geométrica por el método del punto extremo

El problema que tiene este tipo de nivelación geométrica, es que si el nivel no está corregido, el error se transmite íntegramente al desnivel calculado, como se verá en el método del punto externo.

2.2        Punto medio

El desnivel entre los puntos A y B (Figura 2.2) se obtiene como la diferencia entre la lectura de espaldas y la lectura de frente, esto es:

Nivelación geométrica. Método del punto medio

Este método tiene la ventaja de que si el nivel no está bien corregido, y se genera un error en la medición efectuada, éste error se compensa en el cálculo del desnivel, como se muestra siguiente.

Errores en el método del punto medio

2.3        Punto externo

Se trata de un método menos preciso que el método del punto medio y solo se utiliza en casos de extrema necesidad, como el que se muestra en la Figura 2.4., en el que las miras y el nivel no tienen que estar necesariamente alineados.

Figura 2.4. Nivelación geométrica por el método del punto externo

En caso de que el instrumento tenga errores sistemáticos, éstos se manifiestan íntegra y conjuntamente con el desnivel, como se aprecia en la Figura

Error en nivelación geométrica por el método del punto externo

3         Compensación rigurosa

Sea cual sea el método de nivelación utilizado, para obtener los mejores resultados y sobre todo para tener un control de los mismos, deberemos siempre realizar observaciones redundantes que nos permitan realizar una compensación por mínimos cuadrados.

La compensación de la red de nivelación por mínimos cuadrados, generalmente observada por nivelación geométrica, nos permitirá obtener tanto las cotas de los puntos como la precisión de las mismas y la fiabilidad de los resultados, lo que es requisito imprescindible para un trabajo de calidad.